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0的末尾有几个0

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365的阶乘末尾有几个连续的零 , 1×2乘3×四一直乘到2013的积的末尾有多少个连续的零 ...

被除数的末尾有两个0,商的末尾有几个0: 被除数的末尾有两个0,没有余数的话,商的末尾最多有2个0,最少是没有0,
例如:400÷2=200 (商的末尾有2个0);
400÷8=50 (商的末尾有1个0);
400÷50=8 (商的末尾没有0)。

400乘( )0(积的末尾有3个0): 1,2,3,4,6,7,8,9……末尾有0的数的乘法,先把因数中0前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个0,就在积的后面添几个0。

请问计算n的阶乘末尾有多少个0: 乘积末尾的0的个数依赖于因子中的2的个数和5的个数。对于阶乘来说,每2个数字就至少有一个2的因子,所以2的因子是足够的。5的因子相对少些,至少连续5个数才能保证一定出现一个。 注意,这里连续5个数保证出现一个5的因子是指最少的情况。比如1,2,3,4,5,这就只会出现一个。 intnZeroOfFactorial(intn){ intzeroCnt = 0; intmultipleOf5 = 5; while (n >= multipleOf5) { zeroCnt += n/multipleOf5; multipleOf5 *= 5; } returnzeroCnt;} e.g. nZeroOfFactorial(81) = 19

365的阶乘末尾有几个连续的零: 根据算术基本定理:365!=2^a×3^b×5^c×...
事实上要计算末尾出现多少个零,只需计算a和c,但不然观察到a显然大于c,所以我们只需要计算出c即可。
c的计算方法如下:[365/5]+[365/5^2]+[365/5^3]=73+14+2=89
所以365的阶乘末尾有89连续的零

1×2×3×4×5×…×10000末尾有几个零: 这个问题可以从最终结果的质因子分解得出答案。首先需要清楚:结果末尾0的个数与结果之因子分解中质数对(2*5)的个数相同,即结果=A*[(2*5)^n]=A*[10^n],其中,A不是2或者5的倍数,n即为结果末尾0的个数;其次,很显然,2<5,结果质因子中2的个数(或者说幂次)一定大于5的个数,从而,结果末尾0的个数由其质因子分解中5的幂次相同。下面考虑其结果质因子分解中5的幂次:
1~10000中5的倍数依次可写成:
5*1
5*2
5*3
5*4
5*5*1
5*6
……
5*5*2
……
5*5*5*1
……
5*5*5*5*1

……
5*5*5*5*5*3

……
5*5*5*5*16=10000

这样,只考虑上面总共出现了多少个5即可。自上向下,第一个数字是5的有10000/5=2000个,第二个数字是5的有10000/5/5=400个,第三个数字是5的有10000/5/5/5=80个,第四个数字是5的有10000/5/5/5/5=16个,第五个数字是5的有10000/5/5/5/5/5=3(……1)个,而
10000=(5*4)*16<(5^4)*25=5^6,故而不存在第六个数字是5的情况。这样可以知道,总共有
2000+400+80+16+3=2499 个5,也就是说,题目中给出的算式结果末尾有2499个零。

1×2乘3×四一直乘到2013的积的末尾有多少个连续的零:


如图

7200÷80的商的末尾有几个零计算时可以运用什么性质,看成什么,商是什么?: 7200÷80的商的末尾有(一)个零,计算时可以运用(商不变)性质,看成(720÷8),商是(90)。

要使算式5x5x5x5x5x()积的末尾有8个连续的0,括号里最小填多少?: 2×5=10
(2×5)×(2×5)×(2×5)×(2×5)×(2×5)=100000
积的末尾有8个连续的0
还必须扩大1000倍
最小的数为2×2×2×2×2×1000=32000

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